甘肃省普通高校专升本高等数学模拟强化冲刺卷（一）

设函数$y = f(3x + 2)$的定义域为$[1,3]$，则函数$f(x)$的定义域为（）. （A）$[-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}]$ （B）$[5,11]$ （C）$(-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3})$ （D）$(5,11)$

当$x→0$时，以下是等价无穷小的是（）. （A）$1 - \cos x$与$\dfrac{x^2}{2}$ （B）$x$与$\tan x$ （C）$x - \sin x$与$x$ （D）$1 - \cos x$与$2x$

设函数$f(x)$在点$x = 2$处连续，且$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{f(x)}{x - 2}=4$，则$f(2) =$（）. （A）$-4$ （B）$0$ （C）$\dfrac{1}{4}$ （D）$4$

设$y = \arcsin(3x + 1)$，则$dy =$（）. （A）$\dfrac{1}{\sqrt{1-(3x + 1)^2}}dx$ （B）$-\dfrac{1}{\sqrt{1-(3x + 1)^2}}dx$ （C）$\dfrac{3}{\sqrt{1-(3x + 1)^2}}dx$ （D）$-\dfrac{3}{\sqrt{1-(3x + 1)^2}}dx$

已知曲线$y = 2 + x^2$，则该曲线的拐点是（）. （A）$(0,2)$ （B）$(1,3)$ （C）$(0,0)$ （D）$(-1,1)$