甘肃专升本高等数学试题库

设 $y = f(x)$ 由方程 $y^{2} - 3xy + x^{3}=1$ 确定，则 $y^\prime=$ （　　）.

（A） $\dfrac{3x^{2} - 3y}{2y - 3x}$

（B） $\dfrac{3y - 3x^{2}}{2y - 3x}$

（C） $\dfrac{2y - 3x}{3x^{2} - 3y}$

（D） $\dfrac{3x - 2y}{3x^{2} - 3y}$

已知函数 $f(x)=\begin{cases}\dfrac{a\cdot\sin x}{x},&x\neq 0\\1,&x = 0\end{cases}$ 若 $f(x)$ 在点 $x = 0$ 处连续，则（　　）.

（A） $a = 1$

（B） $a = 0$

（C） $a = \sin 1$

（D） $a = -1$

函数 $y = 666x - x^{2}$ 在区间 $(-\infty,+\infty)$ 内（　　）.

（A）是单调递减的

（B）图形是凹的

（C）图形是凸的

（D）是单调递增的