2025年甘肃省专升本（高等数学）考前测试模拟卷（五）

下列各组函数相同的是（）. （A）$f(x)=\lg x^{2}$与$g(x)=2\lg x$ （B）$f(x)=\sqrt{\dfrac{x - 1}{x - 3}}$与$g(x)=\dfrac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 3}}$ （C）$f(x)=\sqrt[3]{x^{4}-x^{3}}$与$g(x)=x\sqrt[3]{x - 1}$ （D）$f(x)=x$与$g(x)=\sqrt{x^{2}}$

下列函数为奇函数的是（ ）. （A）$f(x)=x - x^{2}$ （B）$f(x)=x(x - 1)(x + 1)$ （C）$f(x)=\dfrac{a^{x}+a^{-x}}{2}$ （D）$f(x)=e^{x}+\dfrac{1}{e^{x}}$

设$f(x)=2^{x}+3^{x}-2$，当$x\to0$时，有（ ）. （A）$f(x)$与$x$等价无穷小 （B）$f(x)$与$x$同阶但非等价无穷小 （C）$f(x)$是比$x$高阶的无穷小 （D）$f(x)$是比$x$低阶的无穷小

设函数$f(x)=\begin{cases}x^{2}&x<1\\0&x = 1\\2 - x&x>1\end{cases}$，则$f(x)$的（ ）间断点. （A）无穷 （B）振荡 （C）跳跃 （D）可去

若$f^\prime(x_0)$存在，则$\lim\limits_{h\to0}\dfrac{f(x_0 + h^{2}) - f(x_0 + 2h)}{h^{2}} =$（ ）. （A）$f'(x_0)-2f'(x_0)$ （B）$2f'(x_0)$ （C）$-2f'(x_0)$ （D）$-f'(x_0)$