设函数f(x)={ex−1x,x<0k,x=05x+1,x>0f(x)=\begin{cases} \dfrac{e^{x}-1}{x}, & x < 0\\ k, & x = 0\\ 5x + 1, & x > 0 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧xex−1,k,5x+1,x<0x=0x>0，若函数f(x)f(x)f(x)在其定义域内连续，求kkk的值.
已知函数f(x)f(x)f(x)在[0,1][0,1][0,1]上连续，当x∈(0,1)x \in (0,1)x∈(0,1)时有f′(x)>0f'(x) > 0f′(x)>0，则函数f(x)f(x)f(x)在区间(0,1)(0,1)(0,1)内（填“单调递增”或“单调递减”）.
ddx[∫0xln(1+t)dt]=\dfrac{d}{dx}[\int_{0}^{x}\sqrt{\ln(1 + t)}dt] =dxd[∫0xln(1+t)dt]=（ ）.
（A）xln(1+x)\sqrt{x} \ln(1 + x)xln(1+x)
（B）−ln(1+x)-\sqrt{\ln(1 + x)}−ln(1+x)
（C）xln(1+x)x\ln(1 + x)xln(1+x)
（D）x(1+x)\sqrt{x(1 + x)}x(1+x)
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