已知$f(x)=\begin{cases}x - a, & x < 1 \\\ln x, & x \geq 1\end{cases}$，若函数$f(x)$在$x = 1$处连续，求$a$的值.

求极限$\lim\limits_{x \to \infty} (1 + \dfrac{1}{2 + x})^{2x}$.

已知函数$f(x)$为可导函数，且$f(x) \neq 0$，求函数$y = \sqrt{f(x)}$的导数.