已知函数$f(x)$在点$x = 0$处连续，且当$x\neq 0$时，函数$f(x)=2^{-\dfrac{1}{x^{2}}}$，则函数值$f(0)$=（　　）.

由两条曲线$y = x^{2}$，$y=\dfrac{1}{4}x^{2}$与直线$y = 1$围成平面区域的面积是（　　）.

求极限：$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{1 + x\sin x}-1}{e^{x^{2}}-1}$.