已知函数$y = \sin2x-\sqrt{2x + 1}$，求$dy$。

已知$y = y(x)$由方程$y^{3}+y^{2}=2x$所确定，求$\dfrac{dy}{dx}$。

求定积分$\int_{0}^{1}\dfrac{\arctan x}{1 + x^{2}}dx$。