已知函数$f(x)=\begin{cases}(x - 1)\arctan\dfrac{1}{x - 1}+2, & x < 1\\a, & x = 1\\x + b, & x > 1\end{cases}$在点$x = 1$处连续，求$a,b$的值.

设$f(x)=\begin{cases}x, & x < 0\\\sin x, & x\geq0\end{cases}$，判断$f'(0)$是否存在，若存在，求其值.

设由方程$\ln(x + 2y)=x + y$确定了函数$y = y(x)$，求$\dfrac{dy}{dx}$.