若函数$f(x)$在$[a,b]$上有界，则$\int_{a}^{b} f(x)dx$存在.（　　）

设$f(x)=\int_{\dfrac{\pi}{2}}^{x} \sin x dx$，则$f'(x)=0$.（　　）

已知$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x)$存在，且$f(x)=2x + 4\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x)$，则$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x)=$（　　）.