甘肃省普通高校专升本高等数学基础知识检测卷（三）

设$f(x)=\begin{cases}1 - \dfrac{x^2}{e^{kx^2}}, & x > 0 \\x + 3, & x < 0\end{cases}$，且$\lim\limits_{x \to 0} f(x)$存在，求$k$的值.