甘肃省普通高校专升本高等数学基础知识检测卷（一）

已知函数$f(x)=x^{\frac{1}{2}}$，则$f(x)$的定义域是（）. （A）$(0, +\infty)$ （B）$[0, +\infty)$ （C）$(-\infty,0)$ （D）$(-\infty,0]$

设函数$f(x)$在$x = 1$处连续，且$\lim\limits_{x \to 1}f(x)=6$，则$f(1)=$（）. （A）1 （B）0 （C）6 （D）$-6$

函数$f(-x)-f(x)$在区间$(-\infty, +\infty)$内是（）. （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）无法判断奇偶性

设由方程$x^{3}-y^{3}+1 = 0$确定的函数为$y = y(x)$，则$\dfrac{dy}{dx}=$（）. （A）$\dfrac{x}{y}$ （B）$\dfrac{y}{x}$ （C）$\dfrac{x^{2}}{y^{2}}$ （D）$\dfrac{y^{2}}{x^{2}}$

已知函数$y = 2\arctan x$，则$y'=$（）. （A）$\dfrac{1}{1 + x^{2}}$ （B）$-\dfrac{1}{1 + x^{2}}$ （C）$\dfrac{2}{1 + x^{2}}$ （D）$-\dfrac{2}{1 + x^{2}}$