一、考试目的及要求 全面考核普通高等学校高职（专科）理工科类应届毕业生高等数学知识是否具备本科阶段学习基础。要求学生：

• 系统掌握微积分基本理论知识。
• 提升应用能力。
• 为后续课程及进一步学习奠定数学基础。

二、考试范围

主要考核高职（专科）《高等数学》课程内容，结合本科阶段《高等数学》基础要求，重点测试一元函数微积分知识的掌握程度及应用能力。

三、考试内容

（一）函数、极限与连续

1. 函数概念：
   • 理解函数定义，求定义域、值域。
   • 掌握函数基本特性，求反函数。
   • 理解复合函数及分段函数概念。
2. 极限：
   • 理解数列及函数极限，掌握极限思想。
   • 熟练运用极限运算法则求解。
   • 了解极限存在准则及数列极限收敛准则。
   • 使用两个重要极限求解。
3. 无穷小与无穷大：
   • 理解无穷小、无穷大及比较概念。
   • 掌握等价无穷小替换法求极限。
4. 连续性：
   • 理解函数在一点及区间连续性。
   • 掌握连续函数性质及应用。

（二）导数与微分

1. 导数：
   • 理解导数及可导性概念。
   • 熟练求导（基本公式、运算法则、复合函数、隐函数、参数方程、高阶导数）。
2. 微分：
   • 理解微分概念及与导数关系。
   • 掌握微分基本公式及应用。
3. 应用：
   • 使用洛必达法则求不定式极限。
   • 理解函数极值概念，用导数判断单调性及求极值。
   • 应用导数求最大值、最小值及解决相关问题。
   • 用导数判断函数图形凹凸性，求拐点及水平、垂直渐近线。

（三）不定积分

1. 理解原函数及不定积分概念。
2. 掌握不定积分基本性质及公式，求解基本不定积分。
3. 灵活运用：
   • 第一类换元积分法。
   • 第二类换元积分法。
   • 分部积分法。

（四）定积分及其应用

1. 定积分：
   • 理解定积分概念及性质。
   • 了解函数可积充分必要条件。
2. 计算：
   • 理解变上限积分函数及其求导。
   • 掌握牛顿-莱布尼茨公式。
   • 掌握定积分换元积分法及分部积分法。
3. 应用：
   • 掌握定积分在几何（面积、体积）和物理（功、压力）中的运用。
   • 熟悉微元法应用。

四、试题难易程度

• 较容易题：约60%
• 中等难度题：约30%
• 较难题：约10%

五、考试形式及说明

• 试卷结构：
  • 满分：150分
  • 考试时间：120分钟
  • 试卷长度：A4纸5-7页
• 题型：
  • 单项选择题
  • 判断题
  • 填空题
  • 计算题
  • 综合应用题
  • 证明题